图解算法通识讲义线性结构
单调栈与结构化消除模型
核心心智模型：后进先出，淘汰弱者；维护单调梯队，为每一个元素寻找下一个更大/更小元素。
核心交互式算法图解演练沙盒
单调栈模型
每日温度与单调栈下一个更大元素演算
步骤 1 / 4
输入温度序列 Temperatures等待天数计算结果 Result
73
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71
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单调栈容器 (FILO Stack)保持栈顶最小
下标 [0]温度 73°栈顶
入栈：温度 73 (下标 0) 入栈，单调递减栈维护未找到更高温度的下标。
关键操作与时空复杂度速查对照表
| 操作 / 算法阶段 | 平均时间 | 最坏时间 | 空间复杂度 | 核心底层机制 |
|---|---|---|---|---|
| 单调栈全量处理 | O(N) | O(N) | O(N) | 每个元素至多进出栈一次，总体平摊线性时间。 |
template.java
int[] res = new int[temperatures.length];
Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < temperatures.length; i++) {
while (!stack.isEmpty() && temperatures[i] > temperatures[stack.peek()]) {
int prevIdx = stack.pop();
res[prevIdx] = i - prevIdx;
}
stack.push(i);
}
return res;解题核心心法提炼
- 单调递增栈常用于寻找下一个更小元素与柱状图中最大矩形面积。
- 栈内通常推荐存「元素下标」而非「元素数值」，因为下标既能获取跨度宽度，又能随时反查数值。
- 最小栈（MinStack）常使用辅助栈同步维护当前历史前缀最小值。
常见踩坑警示与避坑指南
- 单调栈判定是 while 循环持续弹出，误写成 if 导致漏弹元素。
- 计算宽度时遗漏了栈为空时的特殊边界处理（推荐引入哨兵元素）。
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