图解算法通识讲义经典套路
贪心策略与局部最优推导
核心心智模型：目光短浅，步步为营；只要每一步都做当前最佳选择，局部最优最终聚合为全局最优。
核心交互式算法图解演练沙盒
贪心策略模型
跳跃游戏最远边界贪心决策演练
步骤 1 / 3
当前探测下标:[0]当前贪心最远覆盖:maxReach = 2
局部最优 → 全局最优2
[0]
3
[1]
1
[2]
1
[3]
4
[4]
起始点：在下标 0 (可跳 2 步)，更新最远可达边界 maxReach = max(0, 0 + 2) = 2。
关键操作与时空复杂度速查对照表
| 操作 / 算法阶段 | 平均时间 | 最坏时间 | 空间复杂度 | 核心底层机制 |
|---|---|---|---|---|
| 单向贪心遍历 | O(N) | O(N) | O(1) | 仅需维护有限状态变量向前推演。 |
| 排序后贪心决策 | O(N log N) | O(N log N) | O(1) ~ O(N) | 瓶颈在初始的排序阶段。 |
template.java
int maxReach = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (i > maxReach) return false;
maxReach = Math.max(maxReach, i + nums[i]);
if (maxReach >= nums.length - 1) return true;
}
return true;解题核心心法提炼
- 贪心题目的难点从来不是写代码，而是「证明贪心选择的正确性」。
- 股票买卖记录前缀最低点是空间与时间双最优的单向贪心遍历。
- 区间覆盖与活动安排问题：通常按照区间的结束时间升序排序，留给后续活动的剩余时间最大。
常见踩坑警示与避坑指南
- 直觉误区：在具备后效性的场景下（如硬币面值任意时的找零钱）盲目使用贪心导致得出错误解。
对应 Hot 100 实战题目突围
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